Аксиомы статики и их следствия.

Аксиома 3. Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно за­менить одной равнодействующей силой, приложен­ной в той же точке и равной их геометрической сумме (аксиома параллелограмма сил). Эта аксиома устанавливает два обстоятельства: 1) две силы F1 и F2 (рис. 1.7), приложенные к одной точке, имеют равнодействующую, т. е.  эквивалентны одной  силе (F1,F2)~R; 2) аксиома полностью определяет модуль, точку приложения и направление равнодействующей силы R=F1+F2.(1.5) Другими словами, равнодействующую R можно построить как диа­гональ параллелограмма со сторонами, сов­падающими с F1 и F2. Модуль равнодействующей определится равенством R=(F12+F22+2FlF2cosa)1/2, где а—угол между данными векторами F1 и F2. Третья аксиома применима к любым телам. Вторая и третья аксиомы статики дают возможность переходить от одной системы сил к другой системе, ей эквивалентной. В частно­сти, они позволяют разложить любую силу R на две, три и т. д. составляющие, т. е. перейти к другой системе сил, для которой сила R является равнодействующей. Задавая, например, два на­правления, которые лежат с R в одной плоскости, можно построить параллелограмм, у которого диагональ изображает силу R. Тогда силы, направленные по сторонам параллелограмма, составят систему, для которой сила R будет равнодействующей (рис. 1.7). Аналогичное построение можно провести и в пространстве. Для этого достаточно из точки приложения силы R провести три прямые, не лежащие в одной плоскости, и построить на них параллелепипед с диагональю, изображающей силу R, и с ребрами, направленными по этим прямым (рис. 1.8).

Выберите раздел:

Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

Аксиомы статики и их следствия:

Аксиома 1

Аксиома 2

Аксиома 3

Аксиома 4

Аксиома 5

Активные силы и реакции связей:

Принцип освобождаемости

Свойства связей

Основные задачи статики.

Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

Сложение двух параллельных сил.

Момент силы относительно. точки и оси. Момент пары сил.

Теоремы о парах:

Теорема 1

Теорема 2

Теорема 3

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар.

Лемма о параллельном переносе силы.

Основная теорема статики.

Условия равновесия пространственной системы сил.

Привидение плоской системы сил к простейшему виду.

Теорема Вариньона

Условия равновесия плоской системы сил.

Третья форма уравнений равновесия плоской системы сил

Равновесие тела при наличии трения скольжения.

Равновесие тела при наличии трения качения.

Центр параллельных сил.

Центр тяжести.