Аксиомы статики и их следствия.

Аксиома 4 (3-й закон Ньютона). Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противополож­ные стороны. Заметим, что силы взаимодействия двух тел не составляют систе­му уравновешенных сил, так как они приложены к разным телам. Если тело I действует на тело II с силой Р, а тело II действует на тело I с силой F (рис. 1.9), то эти силы равны по модулю (F = Р) и направлены по одной прямой в противоположные стороны, т. е. F= –Р. Если обозначить че­рез F силу, с которой Солн­це притягивает Землю, то Земля притягивает Солнце с такой же по модулю, но противоположно направленной силой – F. При движении тела по плоскости к нему будет приложена сила трения Т, направленная в сторону, противоположную движению. Это– сила, с которой неподвижная плоскость действует на тело. На основании четвертой аксиомы тело действует на плоскость с та­кой же силой, но ее направление бу­дет противоположно силе Т.

На рис. 1.10 показано тело, движущееся вправо; сила трения Т приложена к движуще­муся телу, а сила Т'= –Т — к плос­кости. Рассмотрим еще покоящуюся систему, изображенную на рис. 1.11, а. Она состоит из двигателя А, установленного на фун­даменте В, который в свою очередь находится на основании С. На двигатель и фундамент действуют силы тяжести F1 и F2 соответ­ственно. Также действуют силы: F3– сила действия тела А на тело В (она равна весу тела А); F`з – сила обратного действия тела В на тело А; F4 – сила действия тел А и В на основание С (она равна сум­марному весу тел А и В); F`4– сила обратного действия основания С на тело В. Эти силы показаны на рис. 1.11, б, в, г.Согласно аксиоме 4 F3=–F`3, F4=–F`4, причем эти силы взаимодействия определяются заданными силами F1 и F2. Для нахождения сил взаимодействия необходимо исходить из аксиомы 1. Вследствие покоя тела А (рис. 1.11,6) должно быть F з=–F1, а значит, F3=F1. Точно так же из условия равновесия тела В (рис. 1.11, в) следует F`4=–(F2+F3), т. е. F`4=–(F1+F2) и F4=F1+F2.

Выберите раздел:

Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

Аксиомы статики и их следствия:

Аксиома 1

Аксиома 2

Аксиома 3

Аксиома 4

Аксиома 5

Активные силы и реакции связей:

Принцип освобождаемости

Свойства связей

Основные задачи статики.

Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

Сложение двух параллельных сил.

Момент силы относительно. точки и оси. Момент пары сил.

Теоремы о парах:

Теорема 1

Теорема 2

Теорема 3

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар.

Лемма о параллельном переносе силы.

Основная теорема статики.

Условия равновесия пространственной системы сил.

Привидение плоской системы сил к простейшему виду.

Теорема Вариньона

Условия равновесия плоской системы сил.

Третья форма уравнений равновесия плоской системы сил

Равновесие тела при наличии трения скольжения.

Равновесие тела при наличии трения качения.

Центр параллельных сил.

Центр тяжести.