Аксиомы статики и их следствия.

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если жестко связать его точки и считать тело абсолютно твердым. Этой аксиомой пользуются в тех слу­чаях, когда речь идет о равновесии тел, ко­торые нельзя считать твердыми. Приложенные к таким телам внешние силы должны удов­летворять условиям равновесия твердого тела, однако для нетвердых тел эти условия являются лишь необходимыми, но не доста­точными. Например, для равновесия абсолютно твердого не­весомого стержня необходимо и достаточно, чтобы приложенные к концам стержня силы F и F' действовали по прямой, соединяю­щей его концы, были равны по модулю и нап­равлены в разные стороны. Эти же условия необходимы и для равновесия отрезка неве­сомой нити, но для нити они недостаточны— необходимо дополнительно потребовать, чтобы силы, действующие на нить, были растягивающими (рис. 1.12, б), в то время как для стержня они могут быть и сжимающими (рис. 1.12, а).

Рассмотрим случай эквивалент­ности нулю трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу (рис. 1.13, а). Теорема о трех непараллельных силах. Если под действием трех сил тело находится в равновесии и линии действия двух сил пересекаются, то все силы лежат в одной плоскости, и их линии дей­ствия пересекаются в одной точке.Пусть на тело действует система трех сил F1, F3 и F3, причем линии действия сил F1 и F2 пересекаются в точке А (рис. 1.13, а). Согласно следствию из аксиомы 2 силы F1 и F2 можно перенести в точку А (рис. 1.13, б), а по аксиоме 3 их можно за­менить одной силой R, при­чем (рис. 1.13, в) R=F1+F2. Таким образом, рассматриваемая система сил приведе­на к двум силам R и F3 (рис. 1.13, в). По условиям теоремы тело находится в равновесии, следовательно, по аксиоме 1 силы R и F3 должны иметь общую линию действия, но тогда линии действия всех трех сил должны пересекаться в одной точке.

Выберите раздел:

Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

Аксиомы статики и их следствия:

Аксиома 1

Аксиома 2

Аксиома 3

Аксиома 4

Аксиома 5

Активные силы и реакции связей:

Принцип освобождаемости

Свойства связей

Основные задачи статики.

Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

Сложение двух параллельных сил.

Момент силы относительно. точки и оси. Момент пары сил.

Теоремы о парах:

Теорема 1

Теорема 2

Теорема 3

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар.

Лемма о параллельном переносе силы.

Основная теорема статики.

Условия равновесия пространственной системы сил.

Привидение плоской системы сил к простейшему виду.

Теорема Вариньона

Условия равновесия плоской системы сил.

Третья форма уравнений равновесия плоской системы сил

Равновесие тела при наличии трения скольжения.

Равновесие тела при наличии трения качения.

Центр параллельных сил.

Центр тяжести.