Теоремы о парах

Теорема 1.Две пары, лежащие в одной плоскости, можно заменить одной парой, лежащей в той же плоскости, с моментом, равным сумме моментов данных двух пар. Для док–ва рассмотрим две пары (F1, F`1) и (F2, F`2) (рис. 3.9) и перенесем точки приложения всех сил вдоль линий их действия в точки А и В соответственно. Складывая силы по   аксиоме 3, получим R=F1+F2 и R'=F`1+F`2,  но F'1=–F1 и F`2=–F2. Следовательно, R=–R', т. е. силы R и R' образуют пару. Момент этой пары: М=М(R, R')=ВАxR=BAx(F1+F2)=ВАxF1+ВАxF2. (3.14). При переносе сил, составляющих пару, вдоль линий их действия ни плечо, ни направление вращения пары не меняются, следовательно, не меняется и момент пары. Зна­чит, ВАхF1=M(F1, F'1)=M1, ВАxF2=M(F2, f`2)=M2, и формула (З.14) примет вид M=M1+M2, (3.15) ч.т.д. Сделаем два  замечания. 1. Линии   действия   сил, составляющих   пары,  могут оказаться параллельными. Теорема остается справедливой и в этом случае. 2. После сложения  может  получиться, что М(R,R')=0; на основании замечания1 из этого следует, что сово­купность двух пар (F1, F`1, F2, F`2)~0.

Выберите раздел:

Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

Аксиомы статики и их следствия:

Аксиома 1

Аксиома 2

Аксиома 3

Аксиома 4

Аксиома 5

Активные силы и реакции связей:

Принцип освобождаемости

Свойства связей

Основные задачи статики.

Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

Сложение двух параллельных сил.

Момент силы относительно. точки и оси. Момент пары сил.

Теоремы о парах:

Теорема 1

Теорема 2

Теорема 3

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар.

Лемма о параллельном переносе силы.

Основная теорема статики.

Условия равновесия пространственной системы сил.

Привидение плоской системы сил к простейшему виду.

Теорема Вариньона

Условия равновесия плоской системы сил.

Третья форма уравнений равновесия плоской системы сил

Равновесие тела при наличии трения скольжения.

Равновесие тела при наличии трения качения.

Центр параллельных сил.

Центр тяжести.