Равновесие тела при наличии трения скольжения

Если два тела I и II (рис. 6.1) взаимодействуют друг с другом, соприкасаясь в точке А, то всегда реакцию RA, действующую, например, со стороны тела II и приложенную к телу I, можно раз­ложить на две составляющие: NA, направленную по общей нормали к поверхности соприкасающихся тел в точке А, и ТА, лежащую в касательной плоскости. Составляющая NA называется нормальной реакцией, сила ТА называется силой трения скольжения — она препятствует скольжению тела I по телу II. В соответствии с аксио­мой 4 (третьим законом Ньютона) на тело II со стороны тела I дей­ствует равная по модулю и противоположно направленная сила реакции. Ее составляющая, перпендикулярная касательной пло­скости, называется силой нормального давления. Сила трения ТА = 0, если соприкасающиеся поверхности идеально гладкие. В реальных условиях поверхности шероховаты и во многих случаях пренебречь силой трения нельзя. Максимальная   сила   трения   приближенно пропорциональна нормальному давлению, т. е. Tmax=fN. (6.3)– закон Амонтона—Кулона. Коэффициент f называется коэффициентом трения скольжения. Его значение  не зависит от площади соприкасающихся поверхностей, но зависит от материала и степени шероховатости соприкасающихся поверх­ностей. Силу трения можно вычислить по ф-ле T=fN только если имеет место критический случай. В других случаях силу трения следует определять из ур-ий равнов. На рисунке показана реакция R (здесь активные силы стремятся сдвинуть тело вправо). Угол j между предельной реакцией  R и нормалью к поверхности называется  углом   трения. tgj=Tmax/N=f.

Геометрическое место всех возможных направлений предельной реакции R образует коническую поверхность — конус трения (рис. 6.6, б). Если коэффициент тре­ния f во всех направлениях одинаков, то конус трения будет круговым. В тех случаях, когда коэффициент трения f зависит от направления возможного движения тела, конус трения  не будет  круговым. Если равнодействующая активных сил. нахо­дится внутри конуса трения, то увеличением ее модуля нельзя нарушить равновесие тела; для того чтобы тело начало движение, необходимо (и достаточно), чтобы равнодействующая активных сил F находилась вне конуса трения. Рассмотрим трение гибких тел (рис.6.8). Формула Эйлера помогает найти наименьшую силу P, способную уравновесить силу Q. P=Qe-fj*. Можно так же найти такую силу P, способную преодолеть сопротивление трения вместе с силой Q. В этом случае в формуле Эйлера поменяется только знак f: P=Qefj*.

Выберите раздел:

Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

Аксиомы статики и их следствия:

Аксиома 1

Аксиома 2

Аксиома 3

Аксиома 4

Аксиома 5

Активные силы и реакции связей:

Принцип освобождаемости

Свойства связей

Основные задачи статики.

Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

Сложение двух параллельных сил.

Момент силы относительно. точки и оси. Момент пары сил.

Теоремы о парах:

Теорема 1

Теорема 2

Теорема 3

Приведение системы пар к простейшему виду. Равновесие системы пар.

Лемма о параллельном переносе силы.

Основная теорема статики.

Условия равновесия пространственной системы сил.

Привидение плоской системы сил к простейшему виду.

Теорема Вариньона

Условия равновесия плоской системы сил.

Третья форма уравнений равновесия плоской системы сил

Равновесие тела при наличии трения скольжения.

Равновесие тела при наличии трения качения.

Центр параллельных сил.

Центр тяжести.